有限群の分類

本稿はかつて PDF で公開していた位数の小さい群に関する同型類の分類のテキストを HTML 化したものである.

目次

理論(作成中)

  1. $p$-群の性質

分類(随時加筆)

  1. 位数 1 の群
  2. 位数 $p$ の群($p$ : 素数)
  3. 位数 $p^2$ の群($p$ : 素数)
  4. 位数 $pq$ の群($p, q$ : 素数, $p \lt q$)
  5. 位数 $p^3$ の群($p$ : 素数)
    1. 位数 8 の群($p = 2$ のとき)
    2. 位数 $p^3$ の群($p$ : 奇素数)
  6. 位数 $2p^2$ の群($p$ : 奇素数)
  7. 位数 $2pq$ の群($p, q$ : 奇素数, $p \lt q$)
  8. 位数 $2p^3$ の群($p$ : 奇素数)

参考文献

  1. 森田康夫 : 代数概論, 数学選書 9, 裳華房 (1987)
  2. 赤尾和男 : 線形代数と群, 共立講座 21 世紀の数学 3, 共立出版 (1998)
  3. 鈴木通夫 : 群論(上, 下), 現代数学 18, 19, 岩波書店 (1977, 1978)
  4. W. S. Burnside : 有限群論, 現代数学の系譜 9, 共立出版 (1970)